راهنمای کاربردی تحلیل سود و زیان در اختیار فروش Put Option

سهمی که منتظر ریزشش بودید، ریخت. در یک هفته ۴ درصد پایین آمد، درست همان‌طور که پیش‌بینی کرده بودید. اما اختیار فروشی که برای همین روز خریده بودید، ۲۷ درصد در زیان است.

نه دیده‌بان اشتباه نشان می‌دهد، نه بازار سرتان کلاه گذاشته. خرید اختیار فروش یعنی فقط  خریدن «ریزش» نیست؛

یعنی خریدن ریزشی با سه مشخصه:

• اندازه‌ی معین،
• مهلت معین
• و بهایی که همین امروز پرداخته‌اید.

اگر یکی از این سه درست درنیاید، درست گفتن جهت بازار نجاتتان نمی‌دهد.

معمای آن ۲۷ درصد را جلوتر با عدد باز می‌کنیم. اول ببینیم با پولی که بابت اختیار فروش می‌دهید، دقیقاً صاحب چه می‌شوید.

خرید اختیار فروش دقیقاً یعنی چه؟

خرید اختیار فروش (Put) یعنی پرداخت مبلغی به نام پرمیوم، برای اینکه تا تاریخ سررسید حق داشته باشید دارایی را با قیمتی ثابت بفروشید. این معامله در سررسید وقتی سود می‌دهد که قیمت دارایی از «قیمت اعمال منهای پرمیوم» پایین‌تر رفته باشد. بیشترین زیان خریدار، همان پرمیومی است که پرداخته.

یک مثال فرضی را تا آخر مقاله با خودمان می‌بریم. سهمی ۵٬۰۰۰ ریال معامله می‌شود. روی تابلو اختیار فروشی هست با قیمت اعمال ۵٬۰۰۰ ریال، ۶۰ روز تا سررسید و قیمت ۳۰۰ ریال.

این ۳۰۰ ریال بهای یک کف قیمتِ تاریخ‌دار است. تا ۶۰ روز، هر بلایی سر سهم بیاید، شما حق دارید آن را ۵٬۰۰۰ ریال بفروشید. به ۵٬۰۰۰ ریال می‌گویند قیمت اعمال (Strike) و به ۳۰۰ ریال پرمیوم (Premium)، یعنی قیمت خود اختیار. طرف دیگر معامله، فروشنده‌ی اختیار، همین ۳۰۰ ریال را نقد می‌گیرد و در عوض متعهد می‌شود اگر خواستید، سهم را ۵٬۰۰۰ ریال از شما بخرد.

برای خریدن این کف قیمت لازم نیست سهم را داشته باشید. اگر دارید، Put زیر ارزش دارایی‌تان کف می‌گذارد. اگر ندارید، راهی است برای سود بردن از ریزش؛ کاری که با خرید و فروش خود سهم شدنی نیست.

حساب‌ها را به ازای یک سهم و بدون کارمزد می‌زنیم تا منطق زیر جزئیات گم نشود. در بیشتر قراردادهای سهام بورس ایران هر قرارداد ۱٬۰۰۰ سهم است؛ پس برای یک قرارداد، هر عدد را در هزار ضرب کنید.

خرید اختیار فروش کی سود می‌دهد؟ حساب روز سررسید

روز سررسید ساده‌ترین روز برای حساب‌وکتاب است، چون دیگر فردایی نمانده که بازار بخواهد برایش قیمت بگذارد. فرض کنید آن روز سهم ۴٬۵۰۰ ریال است. حق فروش به ۵٬۰۰۰ ریال، دقیقاً ۵۰۰ ریال می‌ارزد. این عدد ارزش ذاتی (Intrinsic Value) است: قیمت اعمال منهای قیمت سهم.

اگر سهم در سررسید ۵٬۵۰۰ ریال باشد چه؟ کسی که می‌تواند سهم را در بازار ۵٬۵۰۰ بفروشد، سراغ حق فروش ۵٬۰۰۰ ریالی نمی‌رود. ارزش ذاتی صفر می‌شود، نه منفی؛ چون حق، اجبار نیست.

اما ارزش قرارداد با سود شما یکی نیست. شما ۳۰۰ ریال داده‌اید تا این حق را داشته باشید. با سهم ۴٬۵۰۰ ریالی، سودتان ۵۰۰ منهای ۳۰۰ است، یعنی ۲۰۰ ریال. و نقطه‌ای که فقط پولتان برمی‌گردد، یعنی نقطه‌ی سربه‌سر، قیمت اعمال منهای پرمیوم است: ۵٬۰۰۰ منهای ۳۰۰، یعنی ۴٬۷۰۰ ریال.

سهم باید ۶ درصد بریزد فقط برای اینکه ۳۰۰ ریالتان برگردد. سود از اولین ریالِ زیر ۴٬۷۰۰ شروع می‌شود.

جدول ۱: سود و زیان خریدار Put در روز سررسید (قیمت اعمال ۵٬۰۰۰، پرمیوم ۳۰۰ ریال)

ردیف ۴٬۸۵۰ را ببینید. سهم ۳ درصد ریخته، جهت را درست گفته‌اید، و نصف پولتان رفته است. اولین درس Put همین‌جاست: ریزش باید سهم را از نقطه سربسری قرارداد پائین تر ببرد وگرنه حتی با پیش بینی درست جهت بازار، معامله می تواند زیان ده تمام شود.

اگر سهم بالا برود، سقف زیان کجاست؟

سهم هر قدر بالا برود، چه ۵٬۵۰۰ چه ۸٬۰۰۰، زیان خریدار Put از همان ۳۰۰ ریال به‌علاوه‌ی کارمزد بیشتر نمی‌شود. اختیار بی‌ارزش منقضی می‌شود و کسی بابت رشد سهم پول بیشتری از شما نمی‌خواهد. جذابیت اصلی خرید اختیار همین عدم تقارن است: زیان از روز اول معلوم و محدود است، و سود با هر ریال ریزش سهم زیر نقطه‌ی سربه‌سر بزرگ‌تر می‌شود.

فروشنده‌ی همین Put دنیای دیگری دارد. ۳۰۰ ریال را گرفته و زیانش با ریزش سهم بزرگ می‌شود؛ به همین دلیل از او وجه تضمین می‌خواهند. آن قصه بماند برای مقاله‌ای دیگر.

پیش از سررسید، قیمت اختیار فروش از کجا می‌آید؟

جدول بالا فقط یک روز را نشان می‌دهد: روز آخر. اما بیشتر عمر قرارداد در روزهای پیش از آن می‌گذرد و ممکن است شما خیلی زودتر بخواهید Put را بفروشید. در آن روزها قیمت قرارداد از دو تکه ساخته می‌شود: ارزش ذاتی به‌علاوه‌ی ارزش زمانی.

ارزش زمانی (Time Value) بهایی است که بازار برای «هنوز فرصت هست» می‌پردازد. شبیه امید تیمی است که یک گل عقب است. دقیقه‌ی ۵۰ هنوز امید جدی دارد؛ دقیقه‌ی ۸۸ امیدش کم است و با سوت پایان صفر می‌شود. و اگر بازی باز و پرموقعیت باشد، همان دقیقه‌ی ۸۸ هم امیدش از یک بازی بسته و کند بیشتر است.

ارزش زمانی اختیار هم همین سه ویژگی را دارد: با نزدیک شدن سررسید کم می‌شود، در روزهای آخر تندتر آب می‌رود، و هرچه بازار منتظر تکان‌های بزرگ‌تری باشد، بیشتر است.

یک ظرافت بازار ایران را هم همین‌جا بدانید. اختیارهای بورس ایران اروپایی‌اند، یعنی فقط در سررسید اعمال می‌شوند، و نرخ بهره هم بالاست. در مدل‌های قیمت‌گذاری، این دو با هم ارزش زمانی Put را لاغرتر می‌کنند؛ تا جایی که ممکن است اختیار فروشی که حسابی در سود است، نزدیک یا حتی کمی پایین‌تر از ارزش ذاتی‌اش معامله شود. اگر روی تابلو چنین چیزی دیدید، لزوماً خطای قیمت نیست.

یک سهم، یک قیمت اعمال، سه قیمت متفاوت برای Put

برگردیم به معامله‌ی خودمان. فرض کنید سهم پیش از سررسید به ۴٬۵۰۰ ریال رسیده است. ارزش ذاتی Put شما ۵۰۰ ریال است، اما قیمتش روی تابلو بستگی دارد به اینکه چند روز مانده و بازار چقدر نگران است. جدول زیر سه حالت فرضی را کنار هم گذاشته؛ اعدادش برای نشان دادن سازوکارند، نه خروجی دقیق یک مدل.

جدول ۲: Put با قیمت اعمال ۵٬۰۰۰ ریال، وقتی سهم به ۴٬۵۰۰ ریال رسیده (مثال فرضی)

سهم در هر سه حالت یک قیمت دارد و سود شما از ۲۰۰ تا ۴۰۰ ریال جابه‌جا می‌شود. دو عامل این فاصله را ساخته‌اند: زمان، و چیزی که در ستون «حال‌وهوای بازار» نوشتیم. اسم رسمی دومی نوسان ضمنی است و کلید معمای اول مقاله دست همین است.

چرا سهم ریخت ولی اختیار فروش ضرر داد؟

نوسان ضمنی (Implied Volatility یا IV) عددی است که از قیمت خود اختیارها بیرون کشیده می‌شود و نشان می‌دهد بازار چه اندازه تکان را برای سهم در روزهای آینده قیمت‌گذاری کرده است. جهت را نمی‌گوید، فقط اندازه‌ی تکان را. ساده‌ترش: بخشی از قیمت هر Put، بهای ترس است.

حالا معمای اول مقاله. همان Put که در روزهای آرام با نوسان ضمنی حدود ۴۵ درصد، ۳۰۰ ریال قیمت داشت، در روزهای پرشایعه خریده شده است؛ وقتی همه منتظر یک خبر بد بودند، نوسان ضمنی به ۶۰ درصد رسیده بود و Put ۴۲۰ ریال معامله می‌شد.

یک هفته بعد سهم ۴ درصد پایین آمد و به ۴٬۸۰۰ ریال رسید. این ریزش به نفع خریدار Put بود؛ اما هم‌زمان یک هفته از عمر قرارداد کم شد و نوسان ضمنی از ۶۰ درصد به ۳۵ درصد برگشت. اثر منفی افت نوسان ضمنی و گذشت زمان آن‌قدر زیاد بود که اثر مثبت ریزش سهم را خنثی کرد و قیمت Put در این مثال فرضی از ۴۲۰ به حدود ۳۰۵ ریال رسید.
یعنی با وجود پیش‌بینی درست جهت سهم، خریدار Put حدود ۲۷ درصد زیان کرده است.
این اعداد صرفاً برای نشان دادن سازوکار معامله‌اند و خروجی یک مدل قیمت‌گذاری مشخص نیستند؛ در بازار واقعی، اثر هر عامل به شرایط همان لحظه و تغییر حساسیت‌های اختیار بستگی دارد.

دلتا، تتا و وگا به زبان ساده

سه نیرویی که در آن معما دیدیم اسم دارند. معامله‌گرها به آنها «یونانی‌ها» (Greeks) می‌گویند و برخی دیده‌بان‌های تخصصی کنار هر قرارداد نشانشان می‌دهند. هر کدام جواب یک سؤال است:

جدول ۳: سه حساسیت اصلی Put در مثال ما (۶۰ روز تا سررسید، روزهای آرام)

برای مثال، اگر در یک مقطع Vega این Put حدود ۸ ریال باشد، افزایش یک واحد درصدی نوسان ضمنی، با ثابت فرض کردن سایر عوامل، تقریباً ۸ ریال به قیمت Put اضافه می‌کند. این رابطه یک تقریب لحظه‌ای است؛ زیرا خود Vega نیز با تغییر شرایط بازار ثابت نمی‌ماند.

دو نکته را فراموش نکنید. این اعداد پیش‌بینی نمی‌کنند؛ فقط می‌گویند قیمت Put به هر عامل چقدر حساس است. و خودشان هم ثابت نمی‌مانند، با حرکت سهم و نزدیک شدن سررسید عوض می‌شوند. همین Put اگر فقط ۱۲ روز تا سررسیدش مانده بود، به جای ۲ ریال، روزی حدود ۶ ریال از ارزشش را از دست می‌داد.

Put ارزان‌تر یا Put با فرصت بیشتر؟

فرض کنید تحلیلتان درست از آب درآید، با همان زمان‌بندی که گفته بودید. دو هفته‌ی اول سهم دور و بر ۵٬۰۵۰ ریال می‌چرخد و حدود روز چهلم به ۴٬۴۰۰ می‌رسد. Put الف روز دوازدهم، وقتی سهم هنوز بالای ۵٬۰۰۰ بود، بی‌ارزش منقضی شده و همه‌ی ۱۵۰ ریال رفته است. Put ب در روز چهلم هنوز ۲۰ روز تا سررسید دارد و با رسیدن سهم به ۴٬۴۰۰ ریال، اختلاف قیمت اعمال و قیمت سهم به ۶۰۰ ریال رسیده است. قیمت خود Put در آن لحظه به شرایط بازار، نوسان ضمنی و زمان باقی‌مانده بستگی دارد.

انصاف هم حکم می‌کند بگوییم اگر همین ریزش در هفته‌ی اول اتفاق می‌افتاد، الف بازده درصدی بیشتری می‌داد. قرارداد کوتاه‌مدت ارزان‌تر است، اما فرصت کمتری برای تحقق تحلیل به شما می‌دهد. وقتی درباره‌ی زمان دقیق ریزش مطمئن نیستید، انتخاب قراردادی با عمر بسیار کوتاه یعنی علاوه بر جهت و اندازه‌ی حرکت، روی زمان وقوع آن هم شرط سخت‌گیرانه‌تری گذاشته‌اید.

هر Put جواب سه سؤال است و پیش از خرید باید هر سه را جواب داده باشید:

1. چقدر؟ سهم تا کجا پایین می‌آید و آیا آنجا از نقطه‌ی سربه‌سر پایین‌تر است؟
2. تا کی؟ ریزش چه زمانی می‌رسد و آیا قرارداد تا آن روز زنده است؟
3. به چه قیمتی؟ چه سهمی از پرمیوم، بهای ترسِ امروز بازار است؟

انتخاب قیمت اعمال و سررسید یعنی برگرداندن جواب این سه سؤال به زبان قرارداد. در مقاله‌ی بعدی همین ترجمه را با چند Put روی همین سهم ۵٬۰۰۰ ریالی قدم‌به‌قدم انجام می‌دهیم.

آزمون ده‌دقیقه‌ای: سربه‌سر یک Put واقعی را حساب کنید

همین امروز می‌توانید همه‌ی این حرف‌ها را با چشم خودتان در بازار ببینید:

1. در دیده‌بان، یک اختیار فروش با سررسید نزدیک روی سهمی که می‌شناسید پیدا کنید.
2. قیمت اعمالش را منهای قیمت آخر Put کنید. این نقطه‌ی سربه‌سر شما در سررسید است.
3. حساب کنید سهم از قیمت امروز چند درصد باید بریزد تا به آنجا برسد، و چند روز برای این ریزش وقت دارد.
4. همین کار را برای Put با همان قیمت اعمال و سررسید دورتر تکرار کنید.

درصدها را کنار روزها بگذارید. می‌بینید هر قرارداد چه ریزشی را، تا چه روزی، از شما طلب می‌کند و گاهی همین‌جا معلوم می‌شود Put ارزان، ارزان نیست.

Put را برای ریزش نمی‌خرید؛ برای ریزشی به‌اندازه و به‌موقع می‌خرید

تحلیل نزولی شما مواد خام معامله است، نه خود معامله. اگر قصد دارید Put را تا سررسید نگه دارید، پیش از خرید سه عدد را کنار هم بگذارید: نقطه‌ی سربه‌سر در سررسید، روزهای باقی‌مانده و قیمتی که انتظار دارید سهم تا آن زمان به آن برسد. اگر قصد خروج پیش از سررسید را دارید، این سه عدد به‌تنهایی کافی نیستند و باید اثر زمان و نوسان ضمنی را هم در نظر بگیرید.ممکن است جهت بازار را درست پیش‌بینی کنید، اما قرارداد مناسبی برای آن پیش‌بینی نخریده باشید.